Come dire che una funzione è continua?
Domanda di: Fiorentino Palumbo | Ultimo aggiornamento: 19 marzo 2023Valutazione: 4.7/5 (3 voti)
Se voglio verificare che la funzione f (x) sia continua nel punto x =x1 basta verificare che il limite destro e sinistro per x che tende a x1 di f(x) siano uguali tra loro e uguali a f(x1). Se la risposta è affermativa, la funzione è continua in x1, altrimenti no.
Come capire se una funzione a tratti è continua?
- la funzione è definita su tutto l'intervallo;
- le sottofunzioni sono continue nei sottodomini;
- non ci sono discontinuità nella frontiera di ciascun sottodominio.
Quando si dice che una funzione è continua in un punto?
Una funzione è continua in un punto se e solo se è ivi continua a destra e a sinistra. non esiste relazione d'ordine, ovvero non è possibile definire una "destra" o una "sinistra".
Quando una funzione a due variabili è continua?
Le funzioni in due variabili possono essere continue oppure avere dei punti di discontinuità. La definizione di funzione continua in due variabili è la stessa di quella in una variabile. Concettualmente, una funzione è continua quando non ha "buchi" o "salti".
Quando una funzione è continua a destra?
Una funzione f(x) si dice continua a destra (a sinistra) in un punto P(x;y) se incrementando (o decrementando) x di un infinitesimo ε, anche la y aumenta al più di un infinitesimo ovvero che la parte standard di dy è 0.