Verso il 408 a.C., sfiduciato per alcuni insuccessi, Euripide si ritirava a Magnesia, poi in Macedonia, alla corte di Archelao, dove sarebbe morto, si dice, sbranato dai cani (ma la notizia è quantomeno dubbia) o ucciso da alcune donne mentre, di notte, si stava recando dall'amante di Archelao, Cratero.
Muore nel 406 a.C. e la sua ultima tragedia, l'Edipo a Colono, viene rappresentata postuma lo stesso anno (o pochi anni dopo) in segno di grande onore. Secondo la storiografia antica, notoriamente amante di tali pittoreschi aneddoti, sarebbe morto strozzato da un acino d'uva nel corso di un simposio.
Alcesti cede alla debolezza del marito e senza indugio si sacrifica per il bene dell'uomo Admeto che a sua volta condanna il rifiuto del padre Ferete di sacrificarsi al suo posto. Tutto si risolve con il classico lieto fine in cui il bene trionfa sulla morte.
La tragedia si conclude con l'esodo, ovvero con l'uscita di scena del coro. Spesso però, nel finale, viene fatto uso del deus ex machina, ovvero un personaggio divino che viene fatto calare sulla scena per risolvere la vicenda visto che i personaggi sono bloccati in una situazione d'impasse.
Continua il nome greco Ευριπίδης (Euripides), dall'etimologia incerta: il primo elemento è quasi certamente ευ (eu, "buono", "bene"), mentre il secondo viene talvolta identificato con 'ριπη (rhipe, "tiro", "lancio"), talaltra con ριπις (ripis, "soffietto"); viene anche accostato ad Εύριπος (Euripos), "stretto di mare ...