Come moltiplicare due errori?
Domanda di: Ferdinando Santoro | Ultimo aggiornamento: 31 maggio 2026Valutazione: 4.1/5 (55 voti)
La moltiplicazione di due misure affette da errore (es. 𝐴 ± 𝛥 𝐴 𝐴 ± Δ 𝐴 e 𝐵 ± 𝛥 𝐵 𝐵 ± Δ 𝐵 ) si calcola moltiplicando i valori medi e sommando i loro errori relativi per ottenere l'errore percentuale del risultato. L'errore relativo totale ( 𝑒 𝑟 𝑒 𝑟 ) è la somma di 𝑒 𝑟 𝐴 𝑒 𝑟 𝐴 e 𝑒 𝑟 𝐵 𝑒 𝑟 𝐵 , convertito poi in errore assoluto finale.
Quali sono le regole per la propagazione degli errori?
Propagazione degli errori
Si ha che l'errore massimo assoluto della somma o della differenza delle misure di più grandezze è uguale alla somma degli errori massimi delle misure delle grandezze. L'errore relativo sul prodotto o sul quoziente di due misure è uguale alla somma degli errori relativi sulle singole misure.
Come si fa il calcolo dell'errore?
Per calcolarlo bisogna eseguire i seguenti passaggi:
- Calcolare la media delle misure.
- Sottrarre la media da ogni misura ed elevare al quadrato il risultato.
- Sommare tutti i valori ottenuti.
- Dividere il risultato per la radice quadrata del numero totale di misure.
Come calcolare l'errore in una divisione?
Possiamo dunque giungere alla seguente conclusione: l'errore relativo di un quoziente è uguale alla somma degli errori relativi delle grandezze di partenza. Per ottenere l'errore assoluto, basterà moltiplicare l'errore relativo così trovato per il quoziente dei valori medi delle grandezze di partenza.
Come si arrotonda l'errore relativo?
Ad esempio, se l'età di una ragazza 23enne viene arrotondata a 20 anni, si commette un errore relativo uguale a 3/20 , cioè uguale a 0,15 o anche uguale al 15%, mentre se l'altezza di una montagna himalayana di 7576 metri viene arrotondata a 7580 metri, l 'errore relativo sarà uguale a 4/7580 = 0,0005…