Dati tre segmenti qualsiasi ( , , ) è possibile costruire un triangolo solo se la lunghezza di ciascuno è minore della somma degli altri due. Il triangolo è una figura indeformabile ed è l'unico poligono che è sempre circoscrivibile a una circonferenza e in cui è sempre inscrivibile una circonferenza.
In generale, dati tre segmenti di lunghezza a, b e c, essi formano i lati del triangolo soltanto quando ognuno di essi `e minori della somma degli altri due (disuguaglianza triangolare).
Il triangolo di Penrose o triangolo impossibile è un oggetto impossibile, ovvero può esistere solamente come rappresentazione bidimensionale e non può essere costruito nello spazio, poiché presenta una sovrapposizione impossibile di linee con differenti costruzioni prospettiche.
Dobbiamo fare: B = p - (BC+AC). Per trovare il lato AB dobbiamo fare: AB = p - (BC+AC). Per fare un esempio pratico: se abbiamo un triangolo scaleno ABC, che ha un perimetro di 22 cm, il lato AB di 7 cm e il lato BC di 5 cm, come facciamo a trovare il lato AC? AC = p - (AB+BC) cioè 22 - (7+5) che sarà uguale a 22 - 12.
Quando tre numeri rappresentano i lati di un triangolo?
I numeri 3, 4, 5 formano una terna pitagorica
Ciò significa che è possibile che un triangolo rettangolo abbia il cateto minore di 3 cm, il cateto maggiore di 4 cm e l'ipotenusa di 5 cm. Ciò conferma la relazione tra cateti e ipotenusa legata al teorema di Pitagora.