Come si calcola la lagrangiana?
Domanda di: Ing. Rosita Guerra | Ultimo aggiornamento: 17 marzo 2023Valutazione: 4.5/5 (23 voti)
Ad esempio U=mgh+ho nel caso dell'energia potenziale gravitazionale e U=(1/2) k (x-xo)^2 nel caso dell'energia potenziale elastica, dove appunto ho e xo variano a seconda del livello di base. Potete così scrivere la vostra lagrangiana che dalla teoria risulta essere: L=T-U.
Come è definita la lagrangiana?
La Lagrangiana è definita come la differenza tra l'energia cinetica e l'energia potenziale del sistema studiato, ma può anche avere una forma più generale, e si possono avere più Lagrangiane per la stessa equazione del moto.
A cosa serve la funzione lagrangiana?
In meccanica razionale, in particolare nella meccanica lagrangiana, la lagrangiana di un sistema fisico è una funzione che ne caratterizza la dinamica, essendo per i sistemi meccanici la differenza tra l'energia cinetica e l'energia potenziale.
Come scegliere le coordinate lagrangiane?
Una scelta conveniente delle variabili generalizzate consiste, in questo caso, nell'usarne tre per localizzare il centro di massa del sistema e le rimanenti due per determinare l'orientazione nello spazio della retta che congiunge le due particelle. In questo modo ci sono 5 coordinate indipendenti tra loro.
Come scrivere equazioni di Lagrange?
Si usa quindi la formula: n=3N-k dove N indica precisamente il numero delle particelle prese in considerazione e k il numero di relazioni matematiche che definiscono i vincoli olonomi del problema.