Come si fa a capire se un sistema è determinato indeterminato o impossibile?
Domanda di: Dott. Moreno Leone | Ultimo aggiornamento: 18 marzo 2023Valutazione: 4.1/5 (68 voti)
- determinato: se linsieme delle soluzioni costituito da un numero finito di elementi;
- indeterminato: se linsieme delle soluzioni costituito da un numero infinito di elementi;
- impossibile: se linsieme delle soluzioni linsieme vuoto.
Quando il sistema è impossibile?
► Un sistema si dice impossibile se non ammette alcuna soluzione. In tal caso le equazioni si dicono incompatibili. NOTA Un sistema possibile pu`o avere una sola soluzione (sistema determinato) oppure infinite soluzioni (sistema indeterminato), ma mai un numero finito ≥ 2 di soluzioni.
Quando un sistema e indeterminato esempio?
Se i rapporti a1/a2 = b1/b2 sono uguali al rapporto dei termini noti c1/c2 le due rette sono rette coincidenti. Hanno lo stesso coefficiente angolare e la stessa intersezione sull'asse delle y. Essendo rette coincidenti hanno infiniti punti in comune e il sistema ha infinite soluzioni (sistema indeterminato).
Come capire se un sistema lineare e impossibile?
Un sistema lineare è impossibile se i coefficienti delle incognite sono proporzionali tra loro e allo stesso tempo i termini noti non sono proporzionali ai coefficienti delle incognite.
Come si rappresenta un sistema impossibile?
Possiamo quindi dire che un sistema impossibile è rappresentato graficamente da due rette parallele.