Come si ricavano le derivate?
Domanda di: Dott. Costanzo Montanari | Ultimo aggiornamento: 16 marzo 2026Valutazione: 4.3/5 (14 voti)
Le derivate si ricavano calcolando il limite del rapporto incrementale, che rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente alla funzione in un punto ( 𝑓 ′ ( 𝑥 ) = lim ℎ → 0 𝑓 ( 𝑥 + ℎ ) − 𝑓 ( 𝑥 ) ℎ 𝑓 ′ ( 𝑥 ) = l i m ℎ → 0 𝑓 ( 𝑥 + ℎ ) − 𝑓 ( 𝑥 ) ℎ ). Nella pratica, si utilizzano le regole di derivazione (tabella delle derivate fondamentali) e le regole algebriche per somma, prodotto e quoziente.
Come nascono le derivate?
Il concetto di derivata di una funzione, è scaturito dal celebre problema della ricerca delle tangenti ad una curva in un suo punto, che ha lungamente impegnato i matematici prima di Newton e Leibnitz. Una funzione è rappresentata sul piano cartesiano dal suo grafico .
A cosa servono le derivate nella realtà?
In generale, le derivate sono uno strumento matematico utile per analizzare e comprendere il cambiamento delle grandezze in diversi contesti della vita reale.
Quanti tipi di derivate ci sono?
Di seguito sono riportate in tabella tutte le derivate fondamentali (o meglio delle funzioni elementari), suddivise in 3 gruppi: derivate di funzione: costante, potenza e radice; derivate di funzioni goniometriche; derivate di funzioni esponenziali e logaritmiche.
Cos'è una derivata in parole semplici?
In parole semplici, i derivati sono contratti finanziari il cui valore "deriva" da quello di un'altra attività (il "sottostante"), come azioni, materie prime (oro, petrolio), valute, tassi d'interesse o indici di borsa. Permettono di speculare sui movimenti futuri di prezzo di queste attività senza possederle direttamente, ma sono usati soprattutto per proteggersi dai rischi (copertura) o per sfruttare opportunità speculative con leva finanziaria, comportando rischi maggiori rispetto all'asset originale.