Come si riconosce se una funzione e inferiormente limitata?
Domanda di: Giovanna Moretti | Ultimo aggiornamento: 18 novembre 2023Valutazione: 4.8/5 (15 voti)
Funzione limitata inferiormente Una funzione f(x) definita nell'intervallo (a,b) è limitata inferiormente se almeno una di queste condizioni è soddisfatta: esiste un numero reale m tale che f(x)≥m per ogni x ∈ (a,b). l'immagine della funzione f(x) è un insieme limitato inferiormente.
Come capire se una funzione è limitata inferiormente?
. Sempre per le funzioni reali, si indica come funzione limitata superiormente una funzione il cui valore non può mai essere superiore ad un dato valore e come funzione limitata inferiormente una funzione il cui valore non può mai essere minore di un dato valore.
Che vuol dire limitato superiormente?
Un insieme E ⊆ R si dice superiormente limitato se esiste una costante b, detta maggiorante di E, tale che per ogni x ∈ E risulti x < b. Il minimo dei maggioranti si chiama estremo superiore di E. Analogamente si definisce un insieme limitato inferiormente.
Come capire se un intervallo è limitato o illimitato?
- Intervallo limitato. Un intervallo limitato è un insieme di numeri compresi tra due numeri, un estremo inferiore (a) e un estremo superiore (b), con a<b. ...
- Intervallo illimitato. Un intervallo illimitato è un insieme di numeri che seguono o precedono un numero reale x.
Cosa significa limitato inferiormente?
Un insieme limitato inferiormente ha almeno un elemento minorante. Se un insieme è limitato inferiormente ha sempre un numero finito come estremo inferiore. In un insieme limitato di numeri reali, non vuoto, l'estremo inferiore è il massimo dei minoranti.