Come si scrive l'equazione di un asintoto?
Domanda di: Gregorio Orlando | Ultimo aggiornamento: 14 dicembre 2023Valutazione: 4.3/5 (11 voti)
f(x)-mx=q+g(x) che, essendo g(x) infinitesimo, tende a q per ed è quindi verificata anche la proprietà 2). Th: r è asintoto. f(x)-mx-q=g(x) con g(x) infinitesimo per ; si ha pertanto: f(x)=mx+q+g(x) e per il teorema 1 si ha la tesi.
Come si trova l'equazione dell asintoto?
Si dice che l'asintoto è pari se lim f(x)=± per x che tende a c sia da sx che da dx, e dispari se i limiti sono discordi. Ove l è un numero reale. In pratica la curva si accosta sempre più ad una retta di equazione y=l ed in questo caso è il numero l quel che dobbiamo determinare.
Come si scrive l'equazione di un asintoto verticale?
L'asintoto verticale si calcola nei punti in cui la funzione non è definita con il limite per x tendente x0 da destra e da sinistra. limx→x+0f(x)=±∞ lim x → x 0 + f ( x ) = ± ∞ limx→x−0f(x)=±∞ lim x → x 0 − f ( x ) = ± ∞ Dove x0 è un punto in cui la funzione non è definita.
Come definire un asintoto?
Asintoti verticali e orizzontali
Un asintoto è una retta che tende ad avvicinarsi al grafico di una funzione (alla curva): in una certa regione del piano la sua distanza dal grafico tende a diventare nulla. Già con questa prima definizione intuitiva si chiama in causa il concetto di limite.
Quando c'è l asintoto verticale?
La retta x=a è un asintoto verticale per la funzione f(x) se almeno uno dei limiti destro o sinistro per x che tende ad a è divergente (fa più o meno infinito). I punti “candidati” a ospitare asintoti verticali sono quelli che non appartengono al dominio (buchi o estremi).