Come varia il segno di un logaritmo al variare della base è dell'argomento?

Domanda di: Benedetta Rinaldi  |  Ultimo aggiornamento: 23 febbraio 2026
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Il segno di un logaritmo log 𝑎 ( 𝑏 ) l o g 𝑎 ( 𝑏 ) dipende dalla relazione tra l'argomento 𝑏 𝑏 e il valore 1 1 , e da quella tra la base 𝑎 𝑎 e 1 1 . È positivo se 𝑎 𝑎 e 𝑏 𝑏 sono entrambi > 1 > 1 o entrambi < 1 < 1 , negativo se uno è > 1 > 1 e l'altro < 1 < 1 . Il logaritmo è nullo quando l'argomento 𝑏 = 1 𝑏 = 1 .

Quando si cambia il segno nei logaritmi?

Quando la base del logaritmo è positiva e maggiore di 1 la funzione ha andamento crescente nel suo dominio. Quando la base del logaritmo è compresa tra 0 ed 1 la funzione ha andamento decrescente nel suo dominio. , la funzione ha uno zero, il suo segno cambia proprio in corrispondenza di questo valore.

Come si fa il cambiamento di base nei logaritmi?

Proprietà dei logaritmi: formula del cambiamento di base.

Bisogna fare però attenzione ai passaggi richiesti. La formula per il cambio di base è logab = logcb/logca.

Come deve essere l'argomento logaritmo?

Allo stesso modo, l'argomento del logaritmo deve essere anch'esso maggiore di zero. Se la base fosse 1, allora qualunque potenza a cui eleviamo 1 ci darà sempre 1 come risultato (perché 1 elevato a qualsiasi numero è sempre 1).

Quando si usa il metodo della sostituzione?

Uno dei più usati e generali è il cosiddetto metodo di sostituzione: esso si può utilizzare (non solo per sistemi lineari) ogniqualvolta è facile ricavare, da una delle due equazioni del sistema, un'incognita in funzione dell'altra.