Cosa succede quando si annulla la derivata prima?

Domanda di: Leone Riva  |  Ultimo aggiornamento: 17 marzo 2023
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Se in corrispondenza di un punto che annulla la derivata prima, non si ha cambio di segno nel grafico del segno della derivata prima, la funzione ha un flesso a tangente orizzontale in quel punto.

Che vuol dire che la funzione si annulla?

Ecco spiegato perché: data una funzione f(x), si chiamano zeri della funzione tutti quei punti c del dominio in cui la funzione si annulla. In simboli: c si dice zero della funzione f(x) se f(c)=0. Sul piano cartesiano gli zeri della funzione sono tutti i punti in cui il grafico interseca l'asse x.

Quando non esiste la derivata prima?

Quando si annulla la derivata seconda?

I punti in cui la curva passa attraverso la retta tangente sono i punti di flesso. Nei punti di flesso, la derivata seconda è nulla.

Quando una funzione non si annulla?