Cosa succede se sommo un numero triangolare e il suo successivo?

Domanda di: Prisca Mazza  |  Ultimo aggiornamento: 4 dicembre 2023
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Quando invece si somma ad un numero triangolare un nuovo numero dispari per ottenere il successivo numero triangolare allora si cambia la parità (se il primo numero è pari il secondo è dispari, se il primo numero è dispari il secondo è pari).

Quali sono i due numeri triangolari dopo il 10?

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406, 435, 465, 496, 528, 561, 595, 630, 666, 703, 741, 780, 820, 861, 903, 946, 990, 1035, 1081, 1128, 1176, 1225, 1275, 1326, 1378, 1431, 1485, 1540, 1596, 1653, 1711, 1770, 1830, 1891, 1953, 2016, ...

Come si ottengono i numeri quadrati utilizzando i numeri triangolari?

(ragione r=1) numeri triangolari: 1; 1+2= 3; 1+2+3= 6; 1+2+3+4= 10; 1+2+3+4+5= 15 e così via ... 1+3+5+7+... (ragione r=2) numeri quadrati. Come sopra si sommano via via i termini della progressione e si ottengono: 1 4 9 16 25 ...

Qual è il risultato della somma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 26?

La risposta, d'altronde, fu immediata da parte del bambino: 5050.

Come calcolare Gauss?

Ad esempio, quanto fa la somma dei primi 50 numeri naturali, da 1 a 50? La regola di Gauss suggerisce di prendere l'ultimo numero (50, in questo caso), moltiplicarlo per il successivo (cioè per 51) e fare metà. Allora 1+2+3+… +48+49+50 = 50x51:2 = 1275.