Cosa vuol dire che la derivata si annulla?

Domanda di: Gianmarco Bianchi  |  Ultimo aggiornamento: 17 marzo 2023
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I punti in cui si annulla la derivata prima si dicono punti stazionari o punti critici. Il calcolo della derivata prima serve per determinare gli intervalli in cui la funzione cresce o decresce, facendoci comprendere se i punti trovati sono di massimo o di minimo.

Cosa succede quando si annulla la derivata prima?

Se in corrispondenza di un punto che annulla la derivata prima, non si ha cambio di segno nel grafico del segno della derivata prima, la funzione ha un flesso a tangente orizzontale in quel punto.

Cosa vuol dire che una funzione si annulla?

funzione, annullamento di una in analisi, se ƒ: (a, b) → R è una funzione differenziabile infinite volte definita su un intervallo reale (a, b) e se x₀ ∈ (a, b), allora si definisce l'ordine di annullamento (o ordine di svanimento) di ƒ in x₀ come il minimo intero k per cui la derivata k-esima ƒ ^(k)(x₀) calcolata in x₀ ...

Quando si annulla la derivata seconda?

I punti in cui la curva passa attraverso la retta tangente sono i punti di flesso. Nei punti di flesso, la derivata seconda è nulla.

Cosa vuol dire derivata nulla?

Se la derivata è nulla vuol dire che le due ordinate dei punti estremi sono uguali, perciò sono disposte alla stessa altezza; se tale relazione vale per ogni coppia di punti estremi all'interno di un intervallo allora si ha che in ogni punto la funzione assume lo stesso valore costante e perciò la funzione in quell' ...