Il verbo avere svolge la funzione di ausiliare quando viene utilizzato, insieme ad un altro tempo, per formare i tempi verbali composti. Svolge la sua funzione propria quando ha il significato di "possedere, appartenere" o quando si prova una sensazione (avere fame, avere sete,...).
Una definizione equivalente è la seguente. Una successione divergente in uno spazio topologico è una successione di punti che fuoriesce da qualsiasi insieme compatto. Una funzione è propria se e solo se manda successioni divergenti in successioni divergenti.
Un trucchetto che puoi usare per non sbagliarti è quello di vedere se essere o avere sono da soli o se invece accompagnano un altro verbo. Quando sono da soli hanno significato proprio, mentre quando accompagnano un altro verbo fungono di solito da ausiliari.
I verbi ausiliari (dal latino auxilium, -ii, “aiuto, sostegno”) proprio perché “aiutano” altri verbi nella loro declinazione; se essere ed avere sono i due verbi di servizio più importanti in italiano, anche i verbi dovere e stare possono essere usati con questa funzione.
Il verbo essere ha significato proprio quando: significa esistere, stare o trovarsi (Noi siamo in giardino → siamo = ci troviamo); ⚫ esprime una qualità (Luca è il più piccolo della famiglia); significa appartenere (Il computer è di Marta).