Cos'è una derivata in parole semplici?
Domanda di: Giacobbe Esposito | Ultimo aggiornamento: 20 marzo 2023Valutazione: 4.1/5 (62 voti)
La derivata è uno dei concetti basilari dell'analisi matematica. La derivata descrive come varia una funzione f(x) quando varia il suo argomento x. Più in generale, la derivata esprime la variazione di una grandezza rispetto a un'altra: il campo di applicazioni è vastissimo.
Come si esprime la derivata?
La più comune è: f ′ ( x ) f'(x) f′(x) in cui si utilizza l'apice dopo il simbolo della funzione (si legge “f primo di x”). Il valore della derivata in un punto x 0 x_0 x0 è f ′ ( x 0 ) f'(x_0) f′(x0).
A cosa serve studiare la derivata?
Per sapere dove una funzione è crescente o decrescente (per conoscere gli intervalli di monotonìa), va studiato il segno della derivata prima.
A cosa servono le derivate nella vita?
Il calcolo della derivata di una funzione è usato in fisica per calcolare l'accelerazione istantanea di un corpo, in economia per studiare il prodotto marginale di una funzione di produzione, in statistica per calcolare il tasso di crescita demografico di una popolazione e così via.
Quando si fanno le derivate a scuola?
La prima definizione è stata data da D Alembert nel 1700. Storicamente il concetto di derivata è nato prima del concetto di limite. Anche noi siamo partiti da un approccio più geometrico per avere un idea più intuitiva di derivata e per ricalcare il percorso storico.