Domanda di: Ing. Piererminio Fabbri | Ultimo aggiornamento: 25 novembre 2023 Valutazione: 4.4/5
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Si dice funzione polinomiale la funzione che ad ogni numero α associa il valore p(α), ottenuto mettendo α al posto della x e svolgendo le operazioni algebriche. Si noti che p(0) `e sempre il termine noto del polinomio, mentre p(1) `e la somma algebrica di tutti i coefficienti.
Se due polinomi P(x) e Q(x) sono uguali dal punto di visto algebrico (cioè se ridotti a forma normale hanno lo stesso grado e i coefficienti ordinatamente uguali), è ovvio che individuano la stessa funzione polinomiale.
Scriveremo 1234 = (3412)7 per rappresentare la forma polinomiale. Per essere precisi dovremmo scrivere (1234)10 . Per semplicità, se la base non è esplicitamente indicata si intenderà sempre la base 10.
un polinomio di primo grado ha sempre una radice reale; un polinomio di secondo grado ha due radici reali se il discriminante è strettamente positivo, due coincidenti se è nullo, due complesse coniugate se è negativo; un polinomio di terzo grado ha 1 o 3 radici reali.
funzione irrazionale funzione algebrica (cioè non trascendente) nella quale la variabile indipendente compare sotto radice, per esempio y = √((x 2 + 1).