L'opposto di un polinomio 𝑃 𝑃 è un altro polinomio, indicato con − 𝑃 − 𝑃 , ottenuto cambiando il segno di tutti i monomi (termini) che compongono il polinomio originale. La caratteristica principale dei polinomi opposti è che la loro somma è uguale a zero.
Si dice OPPOSTO di un polinomio P, e si indica con il simbolo –P, il polinomio ottenuto prendendo gli opposti di tutti i monomi che lo compongono. La somma di due polinomi opposti è zero. , il polinomio che si ottiene sommando al primo l'opposto del secondo.
Due polinomi, ridotti in forma normale, si dicono opposti quando hanno lo stesso numero di termini e i termini del primo polinomio, indipendentemente dall'ordine in cui compaiono, sono opposti a quelli del secondo polinomio.
Come qualsiasi valore costante, il valore zero può essere considerato come un polinomio (costante), detto polinomio nullo. Questo polinomio non ha termini che non siano nulli, e perciò, propriamente non ha un grado, vale a dire che il suo grado è indefinito.