Quale funzione ammette asintoto orizzontale?
Domanda di: Lidia Parisi | Ultimo aggiornamento: 3 aprile 2026Valutazione: 4.3/5 (20 voti)
Una funzione ammette un asintoto orizzontale (retta 𝑦 = 𝑘 𝑦 = 𝑘 ) se il limite per 𝑥 𝑥 che tende a + ∞ + ∞ e/o − ∞ − ∞ è un valore finito 𝑘 𝑘 . È tipico delle funzioni razionali fratte con grado del numeratore minore o uguale a quello del denominatore, esponenziali, logaritmiche, e funzioni irrazionali con radici pari.
Quando una funzione ammette asintoto orizzontale?
Asintoti orizzontali: una retta di equazione y = k è un asintoto orizzontale per la funzione f(x) se il limite di f(x) per x → +∞ (o per x → -∞) è uguale a k. Asintoti obliqui: una retta di equazione y = mx + b è un asintoto obliquo per la funzione f(x) se il limite di f(x) per x → +∞ (o per x → -∞) è uguale a mx + b.
Cosa sono gli asintoti verticali e orizzontali di una funzione?
DEFINIZIONE: Un asintoto è una retta tale che la distanza tra essa e la curva della funzione f tende a 0 per x (asintoti orizzontali o obliqui) o per x che tende ad un punto ove la f non è definita o è discontinua (asintoti verticali).
Qual è la relazione tra asintoto obliquo è orizzontale?
Una funzione può avere al massimo due asintoti obliqui. Se esiste un asintoto orizzontale NON esiste un asintoto obliquo. La funzione può intersecare l'asintoto obliquo in zero o più punti. Le funzioni fratte ammettono un asintoto obliquo se il grado del numeratore supera di 1 il grado del denominatore.
La funzione può intersecare l asintoto orizzontale?
N.B. Il grafico di una funzione può intersecare un asintoto orizzontale anche infinite volte mentre può intersecare un asintoto verticale al massimo una volta. N.B Il grafico di una funzione può intersecare (anche infinite volte) un asintoto obliquo.