Quando il determinante vale 1?
Domanda di: Sirio Palmieri | Ultimo aggiornamento: 10 dicembre 2023Valutazione: 4.9/5 (14 voti)
Una funzione det : Rn×n → R si chiama determinante se per ogni A ∈ Rn×n verifica le seguenti condizioni: (a) det A `e una funzione lineare nelle colonne di A, (b) detA = 0 se due colonne di A sono uguali, (c) detI = 1.
Quando il determinante è uguale a 1?
Una matrice quadrata si dice identica (o matrice unità) quando gli elementi della diagonale principale sono tutti uguali a 1 e gli altri elementi sono nulli. La matrice identica di ordine n si indica con il simbolo In. H. una matrice è quadrata quando il numero di righe è uguale al numero di colonne.
Quando il rango di una matrice e 1?
Definizione Una matrice A di tipo m × n ha rango p se: 1. Esiste almeno un minore di ordine p con determinante non nullo. 2. Tutti i minori di ordine p + 1 (se esistono) hanno determinante nullo.
Cosa succede se il determinante e 0?
Se il determinante D è invece uguale a zero, il sistema può essere alternativamente impossibile (cioè, non ammette alcuna soluzione) o indeterminato (cioè, ammette infinite soluzioni).
Quando il determinante è negativo?
Il segno del determinante (se diverso da zero) dipende invece dall'ordine ciclico con cui compaiono i vertici del parallelogramma (il segno è negativo se il parallelogramma è stato "ribaltato", e positivo altrimenti).