Quando la parabola tocca in un solo punto?

Domanda di: Dott. Marieva Fontana  |  Ultimo aggiornamento: 23 novembre 2023
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Può succedere infatti che la retta intersechi una parabola in un solo punto visibile: quando è parallela all'asse di simmetria (o in modo equivalente perpendicolare alla direttrice).

Quale retta interseca la parabola in un solo punto?

L'intersezione di una retta con una parabola avviene al massimo in due punti. La retta è detta secante se interseca la parabola in due punti distinti. La retta è detta tangente se interseca la parabola in un punto e non è parallela all'asse della parabola. La retta è detta esterna se non interseca la parabola.

Come capire se la parabola passa per un punto?

Per verificare se un punto appartiene ad una parabola, si sostituiscono le coordinate del punto alla x e alla y nell'equazione della parabola, se si ottiene un'uguaglianza vera → il punto appartiene alla parabola, altrimenti no.

Quando la parabola non tocca l'asse?

La parabola non interseca l'asse delle x. Questo accade se il vertice ha ordinata positiva e la parabola ha concavità verso l'alto o se il vertice ha ordinata negativa e la parabola ha concavità verso il basso.

Come trovare un punto della parabola?

Asse x. Prendi in esame il secondo caso, in cui l'asse della tua parabola è parallelo all'asse x. In modo simile al primo, l'equazione generica della parabola sarà: x = ay² + by + c. Di conseguenza, per trovare le coordinate del vertice dovrai seguire la formula: V = (- Δ /4a; -b/2a).