Quando si annulla la derivata prima?

Domanda di: Terzo Martinelli  |  Ultimo aggiornamento: 19 marzo 2023
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Nei punti di massimo o minimo locali di una funzione derivabile che siano interni al dominio la derivata è nulla.

Come si annulla la derivata?

Per trovare i punti in cui si annulla la derivata, non è necessario risolvere un'equazione a parte (f' (x)=0). Dallo studio della precedente disequazione, infatti, si hanno automaticamente anche i punti di annullamento della derivata.

Quando si annulla la derivata seconda?

I punti in cui la curva passa attraverso la retta tangente sono i punti di flesso. Nei punti di flesso, la derivata seconda è nulla.

Quando la derivata è nulla?

Se una funzione è costante sappiamo che la sua derivata è nulla, questo teorema ci dice che ogni volta che la derivata di una funzione continua e derivabile è nulla in tutto un intervallo, allora la funzione è costante.

Come vedere se una funzione si annulla?

Ecco spiegato perché: data una funzione f(x), si chiamano zeri della funzione tutti quei punti c del dominio in cui la funzione si annulla. In simboli: c si dice zero della funzione f(x) se f(c)=0. Sul piano cartesiano gli zeri della funzione sono tutti i punti in cui il grafico interseca l'asse x.