Quando un vincolo e lineare?
Domanda di: Harry Barone | Ultimo aggiornamento: 16 aprile 2026Valutazione: 4.8/5 (22 voti)
Un vincolo è lineare quando è espresso da un'equazione o disequazione di primo grado, in cui le variabili hanno esponente 1, non sono moltiplicate tra loro e non compaiono come argomenti di funzioni non lineari. Graficamente, tali vincoli rappresentano rette o iperpiani, definendo regioni ammissibili convesse.
Come capire se un sistema è lineare o non lineare?
Se un sistema produce un'uscita y[n] per un dato ingresso x[n], allora un sistema lineare produce k y[n] per un ingresso k x[n]. Inoltre, se il sistema produce uscite y1[n] e y2[n] per ingressi x1[n] e x2[n], rispettivamente. Allora un sistema lineare produce y[n] = y1[n] + y2[n] per un ingresso x[n] = x1[n] + x2[n].
Come capire se un'equazione è lineare?
In generale per l'equazione lineare ax = b si ha: se a 6= 0, allora l'equazione ha l'unica soluzione x = b/a, ed e' determinata; se a =0e b 6= 0, allora l'equazione non ha soluzioni, ed e' impossibile; se a = 0 e b = 0, allora l'equazione ha come soluzione ogni numero reale, ed e' indeterminata.
Come capire se una funzione è lineare?
Una funzione f : Rn → Rm si dice lineare se valgono: (i) f(x + y) = f(x) + f(y) per ogni x, y ∈ Rn; (ii) f(λx) = λf(x) per ogni x ∈ Rn ed ogni λ ∈ R. Le funzioni lineari vengono anche dette applicazioni lineari.
Quando si dice che un sistema è lineare?
Quindi un sistema lineare è un sistema polinomiale di primo grado. In generale, un sistema lineare può essere: Determinato, quando ha una sola soluzione. Impossibile, quando non ha nessuna soluzione.