Quando una funzione a due variabili si dice continua?

Domanda di: Ruth Barbieri  |  Ultimo aggiornamento: 28 marzo 2023
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Le funzioni in due variabili possono essere continue oppure avere dei punti di discontinuità. La definizione di funzione continua in due variabili è la stessa di quella in una variabile. Concettualmente, una funzione è continua quando non ha "buchi" o "salti".

Quando si dice che la funzione è continua?

Concetto di continuità

Per definizione, presi due punti qualsiasi arbitrariamente vicini nel dominio della funzione, si dice che la funzione in esame è continua se le immagini dei punti sono anch'esse arbitrariamente vicine.

Quando si dice che una funzione è a due variabili?

Una funzione di due variabili, f(x,y), e` una regola che assegna ad ogni coppia ordinata di numeri reali (x,y) un unico numero reale.

Quando una funzione a due variabili è continua in un punto?

Una funzione di due o più variabili f:Rⁿ → R è una funzione continua in un punto x₀ ∈ Rⁿ se il limite della funzione in x₀ è uguale all'immagine della funzione in x₀.

Come capire se c'è correlazione tra due variabili?

Si dice che due variabili A e B sono correlate quando i valori di una variabile A tendono a seguire quelli dell'altra variabile B con una certa regolarità. La relazione che si osserva non è determinata da causa-effetto, ma rappresenta invece la capacità di una variabile di cambiare in funzione dell'altra.