L'unica dimensione della retta è la lunghezza. Si indica con le lettere minuscole dell'alfabeto. Vediamo ora il piano, anche questo non esistente nella realtà concreta, perché è un insieme continuo ed infinito di rette, privo di spessore, con due sole dimensioni: lunghezza e larghezza.
Due rette nel piano possono essere: Incidenti se hanno un unico punto in comune. Parallele se non si intersecano o se hanno tutti i punti in comune; in questo caso sono coincidenti.
Una retta è una linea che non ha un inizio né una fine. La caratteristica principale della retta è che ha sempre la stessa direzione: è dritta, non si curva, va sempre verso lo stesso punto.
Due rette si dicono parallele se appartengono a uno stesso piano e non hanno alcun punto in comune. Due rette si dicono coincidenti se ogni punto dell'una coincide con un punto dell'altra. piano parallele a una data retta (r). Le rette di un fascio hanno una caratteristica in comune: la direzione.
Dunque in luogo a rette si utilizzano i (più comodi) segmenti che passano per ciascuna coppia di punti. In questo modo otteniamo un pentagono (cinque vertici e lati) regolare, e le proprie cinque diagonali. Dunque un totale di dieci rette passanti.