Quanto fa la somma di tutti i numeri da 1 a 100?
Domanda di: Dr. Ferdinando Moretti | Ultimo aggiornamento: 18 marzo 2023Valutazione: 4.7/5 (50 voti)
Quella mattina, a scuola, dopo un minuto sulla lavagnetta di Gauss era comparso il risultato: 5050. La somma esatta dei numeri da 1 a 100!
Quanto fa la somma di tutti i numeri da 0 a 100?
E' questa la domanda che secondo la leggenda fece il maestro di Carl Friedrich Gauss a Gauss stesso quando aveva 8 anni, pensando di tenerlo impegnato per un po'. La risposta, d'altronde, fu immediata da parte del bambino: 5050.
Quanto fa la somma di tutti i numeri da 1 a 50?
Ad esempio, quanto fa la somma dei primi 50 numeri naturali, da 1 a 50? La regola di Gauss suggerisce di prendere l'ultimo numero (50, in questo caso), moltiplicarlo per il successivo (cioè per 51) e fare metà. Allora 1+2+3+… +48+49+50 = 50x51:2 = 1275.
Quanto fa la somma di tutti i numeri?
Fin da piccoli ci hanno insegnato che i numeri naturali sono infiniti. Per quanto uno si sforzi di contare, di certo non finirà nemmeno se avesse a disposizione cento vite. Di fronte a questa certezza, tutti direbbero che la somma di questi numeri è infinito.
Come calcolare velocemente la somma dei numeri da 1 a 100?
- Per sommare qualsiasi sequenza di numeri consecutivi (pari o dispari che siano), basta sommare il primo e l'ultimo numero nella sequenza, dividere per due e moltiplicare il risultato per il numero di numeri della sequenza.
- Esempio: per sommare i numeri da 1 a 100:
- (1+100)/2*100 = 5050.