I principali sinonimi di "vengo apposta" includono vengo espressamente, vengo appositamente, vengo di proposito, o faccio un salto proprio per. Queste espressioni sottolineano che l'azione è compiuta con l'intenzione specifica e deliberata di fare quella determinata cosa, come riportato su Treccani e Garzanti Linguistica.
[con intenzione: non l'ha fatto a.] ≈ a bella posta, ad arte, deliberatamente, di proposito, intenzionalmente, volontariamente, volutamente. ↔ casualmente, involontariamente, per caso.
RISPOSTA: Apposta è la variante univerbata, cioè divenuta un'unica parola, dell'espressione originaria a posta. Entrambe le forme sono oggi accettate, sebbene quella univerbata sia più comune e quella composta abbia, di conseguenza, assunto una sfumatura di alta formalità.
La forma corretta, nonché soluzione al nostro dubbio è dunque "a posto". Non c'è alcuna regola grammaticale a giustifica di ciò. Infatti "apposto" è scorretto perché ha tutt'altro significato: apposto è la forma del participio passato del verbo apporre e dunque non è una locuzione avverbiale.