A cosa è uguale i numeri complessi?
Domanda di: Fatima De luca | Ultimo aggiornamento: 18 marzo 2023Valutazione: 4.5/5 (57 voti)
Due numeri complessi z = a + ib e w = c + id si dicono uguali se hanno la stessa parte reale e la stessa parte immaginaria: z = w ⇐⇒ a = c e b = d.
A cosa corrisponde i nei numeri complessi?
i è detta unità immaginaria e, naturalmente, non è un numero reale. L'insieme dei numeri complessi si indica con C. (a + ib)(c + id) = ac + iad + ibc + i2bd = = ac + iad + ibc − bd = (ac − bd) + i(ad + bc).
Quanto vale il modulo di Z?
E' utile notare che il modulo di “z” è uguale al modulo del suo complesso coniugato “z*”. Moltiplicando “z = a+ib” per il suo coniugato “z* = a-ib” si ottiene a2+b2 che altro non è che il quadrato del modulo di z e quindi il quadrato di |z| = √(a2+b2).
Come si possono rappresentare i numeri complessi?
L'insieme dei numeri complessi si denota con ed è formato da valori numerici composti da una parte reale e una parte immaginaria C = { z = x + i y | x , y ∈ R } .
Perché si chiamano numeri complessi?
Chiamiamo numero complesso ogni coppia ordinata (a,b) di numeri reali. Intuitivamente possiamo quindi vedere ogni punto sul piano cartesiano come numero complesso. Questa è solo una delle modalità con cui questa “classe” di numeri possono essere rappresentati.