A cosa serve la positività di una funzione?
Domanda di: Bettino Pellegrini | Ultimo aggiornamento: 18 marzo 2023Valutazione: 4.7/5 (31 voti)
Studiare il segno di una funzione vuol dire svolgere la seguente disequazione: Tale studio ci permette sostanzialmente di ridurre ulteriolmente la regione del piano su cui avranno luogo i punti della funzione, e quindi, ci facilita lo studio della stessa.
Che cos'è la positività di una funzione?
In un intervallo una funzione è detta positiva se il valore f(x)>0, negativa se f(x)<0 o nulla se f(x)=0. Per determinare la positività o la negatività della funzione si individuano i punti di intersezione del grafico della funzione con l'asse delle ascisse (x) anche detti zeri della funzione.
Come calcolare la positività?
Per comodità, convenzionalmente, si studia la positività della funzione risolvendo la disequazione y > 0 ovvero f(x) > 0 ma è possibile utilizzare anche procedimenti grafici o regole pratiche. Ovviamente, nel campo di esistenza, si avrà un intervallo di negatività dove la funzione non è positiva.
Quando la funzione è sempre positiva?
Alcune caratteristiche facilmente verificabili: ∀x:ex>0 La funzione è sempre positiva; infatti una base positiva elevata a un qualsiasi esponente è sempre positiva; il grafico è quindi tutto al di sopra dell'asse x.