Che cos'è il discriminante di un'equazione?
Domanda di: Iacopo Rizzi | Ultimo aggiornamento: 13 dicembre 2023Valutazione: 4.1/5 (69 voti)
Si definisce discriminante o (delta) il termine che si trova sotto radice nella formula risolutiva dell'equazione di secondo grado.
Qual è il discriminante di un'equazione?
In matematica, il discriminante di un polinomio è una quantità che dà informazioni sulle sue radici e, nell'ambito della teoria di Galois, sul gruppo di Galois del polinomio. , e questa quantità è presente direttamente nella formula risolutiva dell'equazione.
Perché si chiama discriminante?
Il binomio che è inserito sotto alla radice quadrata viene denominato discriminante in genere a rappresentarlo è proprio la lettera greca delta: Il nome discriminante deriva dal fatto che le possibili soluzioni dell'equazione quadratica dipendono da questo.
Cosa succede se il discriminante è 0?
In particolare, se il discriminante è positivo l'equazione ha due radici reali, se è negativo ne ha due complesse non reali e se è nullo le radici coincidono.
Cosa succede se il discriminante è uguale a 0?
Se il discriminante è nullo Δ=0 l'equazione ha una soluzione, ossia due soluzioni coincidenti. Se il discriminante è negativo Δ<0 l'equazione non ha soluzioni nell'insieme dei numeri reali (R).