Che cos'è un fascio di rette proprio?
Domanda di: Zelida Carbone | Ultimo aggiornamento: 19 marzo 2023Valutazione: 4.9/5 (31 voti)
In geometria euclidea un fascio di rette nel piano è l'insieme delle infinite rette passanti per un punto fissato, o anche l'insieme delle infinite rette parallele ad una retta data.
Che cos'è un fascio di rette proprio?
Fascio proprio
Un fascio di rette si dice proprio se ogni sua retta passa per lo stesso punto, detto centro o sostegno del fascio. Questo punto è identificato dall'intersezione di due rette qualsiasi del fascio.
Come si trova un fascio di rette proprio?
Ad ogni retta del fascio viene assegnato un parametro, ad eccezione di quella parallela all'asse delle y. Così dal parametro "K" si fanno dipendere il coefficiente angolare "m" ed il termine noto "q". L'equazione del fascio proprio di rette si riduce a: y = m (k) x + q (k).
Quando si usa il fascio proprio?
Quando le due rette si incontrano in un punto il fascio descritto è un fascio proprio. Se le due rette sono parallele il fascio descritto è improprio. Se le due rette sono coincidenti, per qualsiasi valore dei due parametri, si ottiene sempre l'equazione della stessa retta.
Come si capisce se un fascio è proprio o improprio?
Se scrivi l'equazione del fascio di rette nella forma implicita ax+by+c=0, un fascio è proprio quando il rapporto a/b dipende dal paramentro k. Se il rapporto è costante, cioè indipendente da k, il fascio è improprio.