Come associare la parabola All equazione?
Domanda di: Maruska Fiore | Ultimo aggiornamento: 28 novembre 2023Valutazione: 4.5/5 (7 voti)
Ad ogni equazione di II grado ax2+bx+c=0 possiamo associare una parabola corrispondente y=ax2+bx+c. NB. In tutti i discorsi che seguono considereremo sempre a≠0 altrimenti si tratterebbe di un'equazione di primo grado.
Come si ricava l'equazione di una parabola?
L'equazione generica della parabola, in questo caso, sarà: y = ax² + bx + c. Nella formula del vertice (V) potrai vedere che il valore di Delta (Δ) è facilmente calcolabile con la piccola formula: Δ = b² - 4ac.
Come trovare l'equazione di una parabola avendo il vertice?
Le parabole con vertice V sull'asse delle ordinate hanno b=0 e quindi equazione y=ax2+c dove c=yV. Con la sola condizione 1) si risolve l'esercizio. Le parabole con vertice nell'origine degli assi hanno i coefficienti b e c pari a zero. L'equazione sarà del tipo y=ax2 .
A cosa corrisponde C nell equazione della parabola?
Infine, il coefficiente c è il termine noto dell'equazione della parabola. c determina il punto di intersezione della parabola con l'asse delle ordinate. Se c è nullo, la parabola passa per l'origine degli assi.
Come si calcola l'asse di una parabola?
Per determinare i punti di intersezioni con gli assi, si deve studiare il sistema tra l'equazione della parabola e le equazioni degli assi. Per l'asse y il sistema è tra le equazioni y = ax² + bx + c e x = 0, che si risolve con y = c; il punto di intersezione esiste sempre, e ha coordinate (0, c).