Come capire quando una disequazione è sempre vera?

Domanda di: Dott. Soriana Orlando  |  Ultimo aggiornamento: 16 novembre 2023
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Se dopo aver applicato i primi quattro punti si ottiene una disequazione con il coefficiente dell'incognita uguale a 0 la disequazione è o impossibile o sempre verificata.

Come capire se una disequazione è sempre vera?

Se Δ=0 la soluzione è ∀x∈R e la disequazione è sempre verificata (S=R) Se Δ<0 la soluzione è ∀x∈R e la disequazione è sempre verificata (S=R) ; dunque accade la stessa cosa.

Quando una disequazione è sempre possibile?

E' sempre possibile riportarsi a una disequazione di secondo grado con a >0: se a<0, basta moltiplicare ambo i membri per -1, ricordando di cambiare il verso della disequazione (!).

Quando una disequazione è vera o falsa?

Se in una disequazione si sostituisce un numero al posto di una incognita, la disequazione si trasforma in una diseguaglianza che può essere vera o falsa. Un numero è soluzione di una disequazione se, sostituito all'incognita rende vera la disequazione stessa.

Cosa significa che una disequazione è verificata?

Def. Si dice disequazione una disuguaglianza tra due espressioni (almeno una delle quali letterale) che è verificata per particolari valori attribuiti alle lettere (incognite). Def. Si dice SOLUZIONE di una disequazione ogni valore che, sostituito all'incognita, verifica la disequazione.