La risposta è più semplice di quello che sembra. Se il verbo ha un uso intransitivo, ovvero non regge un complemento oggetto, allora l'ausiliare sarà essere. Invece se il verbo ha un uso transitivo, ovvero regge un complemento oggetto, allora l'ausiliare sarà avere.
I verbi ausiliari essere e avere fanno parte dei cosiddetti verbi di servizio, ovverossia di qiuella categoria di verbi, di cui fanno parte anche i verbi servili e fraseologici, che hanno una funzione di sostegno nei confronti di altri verbi, dei quali completano o precisano il significato.
L'ausiliare essere viene usato con la maggior parte dei verbi intransitivi (sono andato), con la forma passiva dei verbi intransitivi (sono stati premiati), con i verbi riflessivi e riflessivi reciproci (mi sono pettinato), con il si impersonale (si è detto), con il si passivante (si è udita una voce).
Ma come avviene la scelta? La risposta è più semplice di quello che sembra. Se il verbo ha un uso intransitivo, ovvero non regge un complemento oggetto, allora l'ausiliare sarà essere. Invece se il verbo ha un uso transitivo, ovvero regge un complemento oggetto, allora l'ausiliare sarà avere.
Il verbo essere quando occorre in unione con un aggettivo o un nome ottiene il valore copulativo, come per esempio nelle locuzioni: è il più forte, è il più bravo. Un verbo intransitivo ha l'ausiliare essere nel momento in cui il participio passato può avere un uso attributivo.