Come capire se una curva è regolare?
Domanda di: Dr. Amos Gallo | Ultimo aggiornamento: 19 marzo 2023Valutazione: 4.3/5 (62 voti)
- la curva deve essere continua e derivabile con derivata continua,
- la derivata non deve mai essere uguale al vettore nullo.
- non devono annullarsi tutte le componenti.
- la curva non è regolare.
- Per calcolare x' e y' abbiamo derivato rispettivamente x e y.
- 0 (si annulla il seno),
- π/2 (si annulla il coseno),
Quand e che una curva si dice regolare?
Una curva si dice regolare se ammette una rappresentazione parametrica φ derivabile con derivate continue e non simultaneamente nulle (tranne che in punti isolati dell'intervallo I).
Quando una curva parametrizzata è regolare?
Una rappresentazione parametrica ϕ(t) `e detta regolare se il vettore velocit`a `e definito su I, ed ivi continuo e mai nullo, ovvero se esistono e sono continue in I le derivate prime delle funzioni componenti ed inoltre v(t) = √(x (t))2 + (y (t))2 + (z (t))2 > 0 per ogni t ∈ I.
Come capire se due curve sono equivalenti?
Come capire se una curva è semplice?
I punti γ(a) e γ(b) in IRn sono gli estremi della curva. Una curva γ `e chiusa se γ(a) = γ(b). Una curva si dice semplice se l'applicazione γ che la definisce `e iniettiva. Intuitivamente, si pu`o pensare una curva come un punto mobile che al variare del tempo descrive una traiettoria nello spazio.