Come capire se una serie diverge o converge?
Domanda di: Arturo Conti | Ultimo aggiornamento: 29 marzo 2023Valutazione: 4.6/5 (51 voti)
Dunque risulta chiaro che una serie è convergente se il limite della successione delle somme parziali esiste finito, è divergente se tale limite esiste ma è infinito mentre oscilla se la successione delle somme parziali non ammette limite.
Cosa significa converge è diverge?
Che significa che una serie diverge?
serie divergente serie la cui somma è infinita; quindi, il limite della successione delle sue somme parziali esiste ed è infinito (→ serie; → serie numerica).
Quando una serie diverge negativamente?
La successione divergente
è divergente negativamente perché il limite per n che tende a infinito è meno infinito. Se prendo il numero M=10 esiste il numero naturale v=3 (ossia av=a3=-9) tale che per ogni n>3 si ha an<-M ossia an<-10.
Quando si dice che una serie converge?
Si dice che la serie è convergente al limite se la relativa successione delle somme parziali converge a . Ovvero, si verifica che se e solo se Il limite sopra enunciato si dice somma della serie, ed esprime il carattere della serie.