Trovare il dominio di una funzione significa determinare l'insieme dei valori della variabile indipendente 𝑥 𝑥 per cui la funzione è definita e ha senso matematico. Bisogna escludere i valori che causano divisioni per zero, radici con indice pari di numeri negativi o argomenti di logaritmi ≤ 0 ≤ 0 .
La regola per trovare il dominio della funzione consiste nel porre maggiore o uguale a zero l'argomento della radice. Non esiste una radice con indice pari definita per valori negativi! Perciò x^2 -1 ≥ 0. Si tratta di un'equazione di secondo grado che ci porta come risultati x≤-1 e x≥1.
Il dominio di un'equazione è l'insieme dei numeri reali che sostituiti al posto dell'incognita trasformano l'equazione in una uguaglianza dotata di significato, e che dunque, può essere vera o falsa. Le soluzioni di un'equazione devono appartenere al suo dominio.
Il simbolo utilizzato per definire il modulo di A è il seguente: | A |. La funzione f (x) = |x| associa ad ogni valore di x il suo modulo. Visto che risulta possibile calcolare il modulo di ogni numero reale il dominio di tale funzione sarà rappresentato quindi da tutto l'insieme dei numeri reali: dom f = R.