0 diviso infinito non ha alcun senso: è una forma indeterminata e come tale non ha significato. Diverso potrebbe essere il caso dei limiti. No 0 elevato alla 0 non fa 1 ma è impossibile. La regola è: qualunque numero “diverso da 0” elevato alla 0 fa 1.
La potenza di base 1 con qualsiasi esponente è sempre uguale a 1 . Quindi elevando 1 ad un qualsiasi numero, ottieni sempre 1! Il discorso è diverso per lo 0: se continuiamo a moltiplicare lo 0 per se stesso, troveremo sempre 0. La potenza di 0 con qualsiasi esponente, diverso da zero, è sempre uguale a 0 .
Perché il fattoriale di 0 è uguale a 1 (0!= 1)? di un numero n, indicato dalla scrittura n!, (si legge “n-fattoriale”o “fattoriale di n”) è il valore numerico ottenuto dalla relazione 1x2x3…. x(n-2)x(n-1)xn cioè il prodotto di tutti i numeri da 1 al numero n.
Il risultato di 100 (si legge dieci elevato alla zero) è 1. Potevamo anche ricordare la regola che dice: “qualsiasi numero elevato a zero, dà come risultato 1”. Se vuoi ripassare questi casi particolari potresti leggere il mio articolo: casi particolari di elevamento a potenza.