Una funzione si dice irrazionale quando la variabile indipendente 𝑥 𝑥 compare all'interno di un radicale (radice quadrata, cubica, ecc.). A differenza di quelle razionali, queste funzioni algebriche mostrano la 𝑥 𝑥 sotto il segno di radice, come in 𝑦 = 𝑥 + 2 𝑦 = 𝑥 + 2 √ . Il dominio dipende dall'indice della radice.
funzione irrazionale funzione algebrica (cioè non trascendente) nella quale la variabile indipendente compare sotto radice, per esempio y = √((x 2 + 1).
A loro volta le FUNZIONI ALGEBRICHE possono essere: RAZIONALI quando la variabile indipendente x non si trova sotto il segno di radice; IRRAZIONALI quando la variabile indipendente x si trova SOTTO IL SEGNO DI RADICE.
Due concetti complementari. I due aggettivi razionale e irrazionale vanno spesso insieme, perché sono l'uno il contrario dell'altro: razionale significa dotato di ragione, di pensiero logico e realistico, mentre irrazionale significa privo di tali qualità.
I numeri irrazionali sono esattamente quei numeri la cui rappresentazione in qualsiasi base (decimale, binaria, ecc.) non ha mai termine ed allo stesso tempo non presenta sequenze periodiche.