Come si calcola il resto di una divisione tra polinomi?
Domanda di: Bortolo Basile | Ultimo aggiornamento: 21 marzo 2026Valutazione: 4.7/5 (46 voti)
Il resto di una divisione tra polinomi 𝑃 ( 𝑥 ) 𝑃 ( 𝑥 ) e un binomio ( 𝑥 − 𝑐 ) ( 𝑥 − 𝑐 ) si calcola rapidamente col teorema del resto, calcolando 𝑃 ( 𝑐 ) 𝑃 ( 𝑐 ) , ovvero sostituendo 𝑐 𝑐 alla variabile 𝑥 𝑥 nel dividendo. Se il divisore è ( 𝑎 𝑥 − 𝑏 ) ( 𝑎 𝑥 − 𝑏 ) , si sostituisce 𝑥 𝑥 con 𝑏 𝑎 𝑏 𝑎 . In alternativa, si usa la divisione in colonna fino a ottenere un resto di grado inferiore al divisore.
Qual è la formula per la divisione tra polinomi?
A = B $ Q + R, dove Q è il polinomio quoziente e R il polinomio resto. Il grado di Q è la differenza fra il grado di A e il grado di B; il grado di R è minore del grado di B.
Qual è il teorema del resto per i polinomi?
Il resto della divisione di un polinomio A(x) nella variabile x per il binomio B(x) = x - a è A(a), cioè il valore che il polinomio A(x) assume quando alla lettera x si sostituisce il numero a, opposto del termine noto del divisore B(x).
Come si trovano i divisori di un polinomio?
Un polinomio A è divisibile per un polinomio B se esiste un polinomio Q che, moltiplicato per B, dà come prodotto A. A : B = Q " B $ Q = A. A è il dividendo, B il divisore, Q il quoziente. A = 2x7 + x5 - 6x3 + 8x2 - 3x + 4 è divisibile per B = 2x2 + 1.
Come funzionano le divisioni con il resto?
Il ciclo comincia se il Resto è Maggiore o uguale al Divisore, altrimenti il quoziente resta 0. Cosa che è corretta infatti se il Dividendo è più piccolo del Divisore il Quoziente della divisione è 0 ed il resto è l'intero Dividendo. Il ciclo funziona fino a che il Resto è maggiore o uguale al divisore.