Come si calcola l'immagine di una funzione?
Domanda di: Michael Ferretti | Ultimo aggiornamento: 18 maggio 2026Valutazione: 4.4/5 (34 voti)
Calcolare l'immagine di una funzione 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) significa trovare l'insieme di tutti i valori 𝑦 𝑦 che la funzione assume. Analiticamente, si determina la funzione inversa esplicitando 𝑥 𝑥 in termini di 𝑦 𝑦 (cioè 𝑥 = 𝑓 -1 ( 𝑦 ) 𝑥 = 𝑓 − 1 ( 𝑦 ) ) e imponendo le condizioni di esistenza su 𝑦 𝑦 (ad esempio, radicandi positivi o denominatori non nulli), come mostrato in questo tutorial.
A cosa corrisponde l'insieme immagine?
In particolare, l'insieme costituito dalle immagini di tutti gli elementi del dominio è chiamato insieme immagine (o semplicemente immagine) della funzione. Per esempio, la funzione f:N→N che associa a ogni numero naturale il suo doppio ha come insieme immagine l'insieme dei numeri pari.
Cos'è il dominio è l'immagine?
Il dominio è R. Il codominio è R. L'immagine è R+ (cioè, tutti i numeri reali non negativi). L'immagine è il sottoinsieme del codominio su cui la funzione "varia".
Che cos'è un'immagine?
Col termine immagine (dal lat. sec. XIV imago -ìnis - ritratto, figura, disegno, illustrazione, rappresentazione) si fa un generale riferimento a tutto ciò che è percepibile tramite il senso della nostra vista (immagine retinica).
Come si calcola la controimmagine di una funzione?
Data una funzione ƒ: X → Y, la controimmagine di un sottoinsieme A di Y, indicata con ƒ−1(A), è il sottoinsieme di X costituito da tutti gli elementi x di X tali che ƒ(x) ∈ A. Per esempio, nella funzione ƒ: R → R definita da y = √(x), la controimmagine di N è costituita dai numeri quadrati 0, 1, 4, 9, ...