L'insieme dei numeri interi, positivi, negativi e lo zero ( … , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , … … , − 3 , − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , … ), è comunemente chiamato insieme dei numeri interi (relativi) ed è indicato con il simbolo 𝑍 ℤ . Include i numeri naturali ( 𝑁 ℕ ) e i loro opposti.
L'insieme dei numeri interi viene indicato con è insieme dei numeri relativi. Un numero intero è positivo se ha segno +, negativo se ha segno −. Indichiamo con: • Z+ l'insieme degli interi positivi • Z- l'insieme degli interi negativi; Z* l'insieme degli interi non nulli.
I tre tipi principali di insiemi, classificati in base al numero di elementi, sono: finiti (un numero determinato di elementi, incluso l'insieme vuoto), infiniti (un numero illimitato di elementi) e, in base alla natura degli elementi, insiemi numerici come naturali (ℕ), interi (ℤ), razionali (ℚ) e reali (ℝ).
Definizione Un insieme infinito è un insieme che può essere messo in corrispondenza biunivoca con un suo sottoinsieme proprio. Esempio L'insieme N dei numeri naturali è un insieme infinito. f (n) = 2n.