operazione inversa in algebra, operazione ∗ definita in un insieme A dove è definita un'operazione ∗, rispetto alla quale tutti gli elementi di A sono invertibili, nel seguente modo: a ogni coppia ordinata (a, b) di elementi di A è associato l'elemento a ∗ b = a ∗ b−1, dove b–1 è l'inverso di b rispetto a ∗.
Come si chiama l'operazione inversa della sottrazione?
Lettura delle sezioni dedicate alle operazioni inverse. Dal punto di vista dell'algebra le operazioni inverse sono le così dette “prove”: l'addizione è l'operazione inversa alla sottrazione, e la moltiplicazione è l'operazione inversa della divisione.
La formula di esempio è: A = B + C, e da essa procediamo per ricavare B che si trova al secondo membro, in questo caso sarà, ovviamente, necessario sottrarre C sia al secondo membro che al primo per equilibrare l'equazione. Quindi si avrà -C + A = B + C - C.
La funzione considerata è sia iniettiva che suriettiva, pertanto è possibile determinare la sua funzione inversa. È importante osservare che si può invertire anche una funzione che sia iniettiva ma non suriettiva, restringendo opportunamente il codominio della funzione.