Grazie regge un complemento indiretto che può essere introdotto sia dalla preposizione di sia dalla preposizione per: grazie dell'aiuto; grazie per l'aiuto. Entrambi i costrutti sono corretti.
Come si dice grazie dell'invito o grazie per l'invito?
"Ti ringrazio di cuore per avermi invitato" :-) "Ti ringrazio _di_ cuore _di_ avermi invitato" :-| ... ma non sarebbe in nessun modo sbagliato. per l'invito. Both are correct.
Non c'è differenza alcuna, si possono adoperare l'una o l'altra: grazie “di” avermi risposto; grazie “per” avermi risposto. Personalmente preferiamo la preposizione “per” perché riteniamo esprima meglio il motivo, la ragione del… ringraziamento (grazie “per”, cioè grazie “perché” mi hai risposto).
Come si dice grazie dei fiori o grazie per i fiori?
Quando esprimiamo gratitudine per qualcosa, usiamo sostantivi o verbi preceduti da due preposizioni 'di' e 'per'. Se usiamo 'grazie' in combinazione con i sostantivi, le possiamo usare entrambe. C'è una preferenza per 'di' come nella famosa canzone del 1951 'Grazie dei fiori'.
Anche grazie mille va bene in più occasioni, è veramente multiuso. Al bar, al ristorante, tra amici o colleghi… Possiamo usarlo sia per esprimere un livello di gratitudine superiore rispetto al semplice grazie che per apparire più gentili, ma anche in un contesto più formale. Insomma, va bene praticamente sempre.