Come si fa a capire se una funzione è lineare?

Domanda di: Nestore Pellegrini  |  Ultimo aggiornamento: 22 novembre 2023
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Siano V,W due k-s.v. Un'applicazione f : V → W si dice lineare se: 1. f (v + v′) = f (v) + f (v′) per ogni v,v′ ∈ V 2. f (av) = af (v) per ogni a ∈ k e v ∈ V. Se f : V → W è lineare, allora f (0V ) = 0W .

Come faccio a capire se una funzione è lineare?

L'equazione di una retta passante per l'origine (quindi una funzione lineare) è Y=mx mentre una generica retta non passante per l'origine è Y= mx + q.

Come dire se un'applicazione è lineare?

Definizione Siano V e W spazi vettoriali su K. Un'applicazione φ : V → W si dice lineare se, per ogni coppia di vettori v1,v2 in V e ogni coppia di scalari a1,a2 in K, si ha φ(a1v1 + a2v2) = a1φ(v1) + a2φ(v2).

Quando è lineare?

Quand'è che le equazioni sono lineari? Quando il grado delle variabili è uguale a 1. Ad esempio: y=αx+β.

Quando l'equazione è lineare?

Si dice lineare un'equazione o un'espressione algebrica in cui l'indeterminata o le indeterminate compaiono al primo grado: si parla così di combinazione lineare, condizione lineare, equazione lineare, funzione lineare ecc.; la denominazione deriva dal fatto che l'equazione cartesiana di una linea retta nel piano è di ...