Come si fa la scomposizione di un polinomio?
Domanda di: Eriberto Marini | Ultimo aggiornamento: 17 agosto 2026Valutazione: 4.6/5 (46 voti)
La scomposizione di un polinomio in fattori (o fattorizzazione) consiste nello scrivere un polinomio come prodotto di due o più polinomi di grado inferiore. Il metodo principale prevede di cercare prima un fattore comune (raccoglimento totale), poi applicare prodotti notevoli, raccoglimento parziale, o il teorema di Ruffini.
Che cos'è la scomposizione matematica di un polinomio?
In matematica, l'espressione scomposizione di un polinomio in fattori, anche chiamata fattorizzazione di un polinomio, significa esprimere un dato polinomio come prodotto di due o più fattori polinomiali di grado inferiore.
Quando un polinomio è scomponibile?
Un polinomio si dice riducibile se si può scomporre nel prodotto di due o più fattori di grado minore. In caso contrario, il polinomio si dice irriducibile. Questo metodo si applica quando il M.C.D. dei monomi che compongono il polinomio è diverso da 1.
Come si scompone 2x 2 3x 1?
La scomposizione del trinomio 2x2−3x+12 x squared minus 3 x plus 12𝑥2−3𝑥+1 si ottiene trovando due numeri il cui prodotto è a⋅c=2⋅1=2a center dot c equals 2 center dot 1 equals 2𝑎⋅𝑐=2⋅1=2 e la cui somma è b=-3b equals negative 3𝑏=−3, che sono -2negative 2−2 e -1negative 1−1; quindi riscrivi il termine centrale (-3x)open paren negative 3 x close paren(−3𝑥) come -2x−xnegative 2 x minus x−2𝑥−𝑥, e raccogli i termini per ottenere la scomposizione finale in (2x−1)(x−1)open paren 2 x minus 1 close paren open paren x minus 1 close paren(2𝑥−1)(𝑥−1).
A cosa serve scomporre un polinomio?
Scomposizione (o fattorizzazione) dei polinomi
Scomporre un polinomio risulta utile in molti esercizi di matematica. Ad esempio, la scomposizione di un polinomio è utile nel momento in cui si risolve un'equazione fratta (o anche non fratta), nelle semplificazioni delle frazioni algebriche, nel calcolo integrale.