Come si vede se una parabola passa per un punto?

Domanda di: Ing. Miriam Benedetti  |  Ultimo aggiornamento: 17 marzo 2023
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Per verificare se un punto appartiene ad una parabola, si sostituiscono le coordinate del punto alla x e alla y nell'equazione della parabola, se si ottiene un'uguaglianza vera → il punto appartiene alla parabola, altrimenti no.

Come trovare le coordinate di un punto della parabola?

In modo simile al primo, l'equazione generica della parabola sarà: x = ay² + by + c. Di conseguenza, per trovare le coordinate del vertice dovrai seguire la formula: V = (- Δ /4a; -b/2a). Anche in questo caso, il valore di Δ sarà uguale alla seguente formula: Δ = b² - 4ac.

Come si impone il passaggio per un punto?

Per imporre il passaggio per P quindi è sufficiente sostituire nell'equazione y = a x 2 + b x + c y = ax^2 + bx + c y=ax2+bx+c rispettivamente a x e y i valori dell'ascissa e dell'ordinata di P. Ciò che si ottiene è un'equazione dove le incognite sono proprio i coefficienti a, b e c.

Come capire se un punto è interno o esterno alla parabola?

Come capire se la parabola va verso l'alto o il basso?

Il parametro a, che è sempre diverso da zero, determina la concavità della parabola. In particolare, se a > 0 a > 0 a>0 la parabola è rivolta verso l'alto, mentre se a < 0 a < 0 a<0 la parabola è rivolta verso il basso.