Come trovare le coordinate del fuoco di una parabola?

Domanda di: Lazzaro Ruggiero  |  Ultimo aggiornamento: 8 febbraio 2026
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Le coordinate del fuoco di una parabola dipendono dal suo asse di simmetria: per una parabola con equazione 𝑦 = 𝑎 𝑥 2 + 𝑏 𝑥 + 𝑐 𝑦 = 𝑎 𝑥 2 + 𝑏 𝑥 + 𝑐 (asse verticale), il fuoco 𝐹 𝐹 è 𝐹 ( − 𝑏 2 𝑎 , 1 − 𝛥 4 𝑎 ) 𝐹 − 𝑏 2 𝑎 , 1 − Δ 4 𝑎 ; per 𝑥 = 𝑎 𝑦 2 + 𝑏 𝑦 + 𝑐 𝑥 = 𝑎 𝑦 2 + 𝑏 𝑦 + 𝑐 (asse orizzontale), è 𝐹 ( 1 − 𝛥 4 𝑎 , − 𝑏 2 𝑎 ) 𝐹 1 − Δ 4 𝑎 , − 𝑏 2 𝑎 , dove 𝛥 = 𝑏 2 − 4 𝑎 𝑐 Δ = 𝑏 2 − 4 𝑎 𝑐 è il discriminante. In entrambi i casi, l'ascissa (o ordinata, a seconda del caso) del fuoco coincide con quella del vertice, mentre l'altra coordinata si trova con le formule specifiche.

Come trovare le coordinate di una parabola?

In modo simile al primo, l'equazione generica della parabola sarà: x = ay² + by + c. Di conseguenza, per trovare le coordinate del vertice dovrai seguire la formula: V = (- Δ /4a; -b/2a). Anche in questo caso, il valore di Δ sarà uguale alla seguente formula: Δ = b² - 4ac.

Qual è la formula per calcolare il fuoco di una parabola?

Δ = b2 - 4ac = 32 - 4·1· (-2) = 9 + 8 = 17. L'ascissa del fuoco è: -b/ 2a = -3/2.

Come si trovano il fuoco e il vertice di una parabola?

il fuoco della parabola, il punto che rispetto alla direttrice mantiene la stessa distanza da ogni punto della parabola; il vertice della parabola, il punto in cui la parabola si interseca con l'asse di simmetria; l'asse di simmetria della parabola, la retta che divide in due parti uguali la parabola.

Fuoco parabola dove si trova?

Prendiamo un punto F e una retta d nel piano, con ̸ ∈ d F \not \in d F̸∈d. Il luogo dei punti del piano che hanno la stessa distanza da F e da d è detto parabola. Il punto F viene detto fuoco della parabola e la retta d viene detta direttrice della parabola.