Come verificare funzione concava?
Domanda di: Ing. Luce Valentini | Ultimo aggiornamento: 15 novembre 2023Valutazione: 4.2/5 (16 voti)
- convessa, se il grafico della funzione in [a,b] è al di sopra della retta tangente al grafico nel punto (x0,f(x0))
- concava, se il grafico della funzione in [a,b] è al di sotto della retta tangente al grafico nel punto (x0,f(x0))
Quando una funzione è convessa?
Un insieme di punti (figura) S del piano si dice convesso se per ogni coppia di punti A,B ∈ S, l'intero segmento AB `e incluso in S. I convessi della retta R sono gli intervalli. Esercizio (Combinazioni lineari convesse di 2 punti = Segmento.)
Quando una funzione non è né concava ne convessa?
La funzione f(x) = x3 non `e ne' concava ne' convessa in R in quanto non ammette rette di supporto in x0 = 0. Infatti si ha f(x) − f(x0) ≥ m(x − x0) in x0 = 0 per ogni x ∈ R se e solo se x3 ≥ mx per ogni x ∈ R da cui x2 ≥ m se x > 0 mentre x2 ≤ m se x < 0, impossibile.
Qual è la parte concava?
a. Che ha la superficie curva e rientrante (opposto di convesso): lenti c.; vetro c.; specchio concavo.
Come faccio a capire se una funzione è crescente o decrescente?
Consideriamo una funzione y = f(x) continua in un intervallo I (limitato o illimitato) e derivabile nei punti interni di I. Se la derivata della funzione è sempre positiva in I, allora la funzione è crescente in I; se, invece, la derivata della funzione è sempre negativa in I, allora la funzione è decrescente in I.