Cosa dice il teorema del confronto?

Domanda di: Ermes Santoro  |  Ultimo aggiornamento: 27 marzo 2023
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Se due funzioni f(x) e g(x) hanno lo stesso limite l per x che tende a un numero c ( finito o infinito ) ed esiste un'altra funzione z(x) e un intorno U(c) tale che f(x)≤z(x)≤g(x), allora anche il limite della funzione z(x) è uguale a l per x che tende a c, escluso al più x=c.

Quando si applica il teorema del confronto?

Il teorema del confronto è un teorema di analisi matematica. Assume forme diverse a seconda del contesto, e permette di calcolare il limite di una successione o funzione confrontando questa con altri due oggetti analoghi che "si stringono sempre di più" intorno a quello dato.

Cosa dice il teorema dei due carabinieri?

carabinieri, teorema dei in analisi, denominazione scherzosa con cui si indica il teorema del → confronto, che stabilisce che se una funzione, nel suo andamento al limite, è sempre minore e, rispettivamente, sempre maggiore di due funzioni convergenti allo stesso limite, essa converge al limite di entrambe.

A cosa serve il teorema dei carabinieri?

Perché si chiama teorema dei due carabinieri?

Perché si chiama teorema dei due carabinieri? Detto in modo più semplice, le due successioni a_n (blu) e c_n (verde) sono i "due carabinieri" che accompagnano la successione intermedia b_n (rossa) verso il limite. E' una metafora matematica dei carabinieri quando accompagnano una persona in caserma.