Cosa dice il teorema di Taylor?
Domanda di: Mariapia Battaglia | Ultimo aggiornamento: 18 marzo 2023Valutazione: 4.2/5 (33 voti)
Il teorema di Taylor, in analisi matematica, è un teorema che fornisce una sequenza di approssimazioni di una funzione differenziabile attorno ad un dato punto mediante i polinomi di Taylor, i cui coefficienti dipendono solo dalle derivate della funzione nel punto.
A cosa serve il teorema di Taylor?
La formula di Taylor con i suoi sviluppi si usa per il calcolo dei limiti, soprattutto per risolvere le forme indeterminate. La formula di Taylor ci dà modo di approssimare una funzione derivabile n volte vicino a un punto tramite un polinomio particolare, detto polinomio di Taylor.
Cos'è lo sviluppo in serie di Taylor?
Come si fa lo sviluppo in serie di Taylor?
Come si risolvono i polinomi di Taylor?
p2(x; x0) = f(x0) + f (x0) + 1 2 f (x0) · (x − x0)2 . La (7) è usualmente detta formula di Taylor al secondo ordine (col resto nella forma di Peano) ed il polinomio p2(·; x0) è detto polinomio di Taylor del secondo ordine relativo ad f centrato in x0.